В в ларек привезли 100 фруктов: мандарины, апельсины и грейпфруты (изначально в магазине этих фруктов не было). Известно, что мандаринов было в 15 раз больше, чем грейпфрутов. Продав несколько мандаринов (апельсины и грейпфруты не продавали), их стало ровно столько, сколько суммарно апельсинов и грейпфрутов. Сколько продали мандаринов?
Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.
В в ларек привезли 100 фруктов: мандарины, апельсины и грейпфруты (изначально в магазине этих фруктов не было). Известно, что мандаринов было в 15 раз больше, чем грейпфрутов. Продав несколько мандаринов (апельсины и грейпфруты не продавали), их стало ровно столько, сколько суммарно апельсинов и грейпфрутов. Сколько продали мандаринов?
Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.
Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
m+a+g=100,m=15g. m+a+g=100,\qquad m=15g.
m+a+g=100,m=15g. После продажи sss мандаринов осталось m−s=a+gm-s=a+gm−s=a+g. Подставляя,
15g−s=(100−16g)+g=100−15g ⟹ s=30g−100. 15g-s=(100-16g)+g=100-15g\implies s=30g-100.
15g−s=(100−16g)+g=100−15g⟹s=30g−100. Требования целочисленности и неотрицательности дают 16g≤100⇒g≤616g\le100\Rightarrow g\le616g≤100⇒g≤6 и s≥0⇒g≥4s\ge0\Rightarrow g\ge4s≥0⇒g≥4. Значит g∈{4,5,6}g\in\{4,5,6\}g∈{4,5,6}, откуда
s∈{30⋅4−100, 30⋅5−100, 30⋅6−100}={20,50,80}. s\in\{30\cdot4-100,\ 30\cdot5-100,\ 30\cdot6-100\}=\{20,50,80\}.
s∈{30⋅4−100, 30⋅5−100, 30⋅6−100}={20,50,80}.
Ответ: 20 50 8020\ 50\ 8020 50 80.