Нужна сама задача (изображение фигур или их описание/обозначения). Пожалуйста, прикрепите картинку или перечислите фигуры (A, B, C ...). Коротко — как проверить, разделены ли фигуры на равные части: - Равные по площади: проверить совпадение площадей частей (симметрия, наложение, измерения). Для многоугольника можно использовать формулу Гаусса (shoelace): Area=12∣∑i=1n(xiyi+1−xi+1yi)∣\text{Area}=\frac12\left|\sum_{i=1}^n(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right|Area=21i=1∑n(xiyi+1−xi+1yi)
- Прямоугольник/параллелограмм: площадь части равна A=b⋅hA=b\cdot hA=b⋅h для соответствующих размеров. - Круг/сектор: равные части, если равны центральные углы; площадь сектора A=12r2θ \;A=\tfrac12 r^2\theta\;A=21r2θ (угол в радианах). - Равные по форме (конгруэнтны): наложение или проверка равенства длин/углов. - Практически: наложение копии, использование сетки, измерение длины/углов, вычисление площадей. Прикрепите изображение или опишите фигуры — укажу, какие из них разделены на равные части.
Коротко — как проверить, разделены ли фигуры на равные части:
- Равные по площади: проверить совпадение площадей частей (симметрия, наложение, измерения). Для многоугольника можно использовать формулу Гаусса (shoelace):
Area=12∣∑i=1n(xiyi+1−xi+1yi)∣\text{Area}=\frac12\left|\sum_{i=1}^n(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right|Area=21 i=1∑n (xi yi+1 −xi+1 yi ) - Прямоугольник/параллелограмм: площадь части равна A=b⋅hA=b\cdot hA=b⋅h для соответствующих размеров.
- Круг/сектор: равные части, если равны центральные углы; площадь сектора A=12r2θ \;A=\tfrac12 r^2\theta\;A=21 r2θ (угол в радианах).
- Равные по форме (конгруэнтны): наложение или проверка равенства длин/углов.
- Практически: наложение копии, использование сетки, измерение длины/углов, вычисление площадей.
Прикрепите изображение или опишите фигуры — укажу, какие из них разделены на равные части.