Возьмите треугольник △ABC\triangle ABC△ABC. На стороне BCBCBC возьмите точку DDD (не в вершинах), на стороне ACACAC — точку EEE (не в вершинах). Проведите отрезки (цеваины) ADADAD и BEBEBE, которые пересекутся внутри треугольника в точке P=AD∩BEP=AD\cap BEP=AD∩BE. Тогда разрезами получаются ровно четыре части: - три треугольника △ABP, △APE, △BDP\triangle ABP,\ \triangle APE,\ \triangle BDP△ABP,△APE,△BDP; - и один четырёхугольник CDEPCDEPCDEP. Условие: выбрать DDD и EEE так, чтобы пересечение PPP было строго внутри △ABC\triangle ABC△ABC (не на сторонах).
Тогда разрезами получаются ровно четыре части:
- три треугольника △ABP, △APE, △BDP\triangle ABP,\ \triangle APE,\ \triangle BDP△ABP, △APE, △BDP;
- и один четырёхугольник CDEPCDEPCDEP.
Условие: выбрать DDD и EEE так, чтобы пересечение PPP было строго внутри △ABC\triangle ABC△ABC (не на сторонах).