Возьмите выпуклый пятиугольник $ABCDE$. На стороне $BC$ выберите две точки $Q$ и $R$ в порядке $B-Q-R-C$, и на стороне $DE$ возьмите точку $S$. Постройте два разреза (отрезка) $\overline{AQ}$ и $\overline{RS}$, так чтобы они пересекались внутри пятиугольника в точке $X$ (т.е. $X=\overline{AQ}\cap \overline{RS}$, и $X$ лежит в области). Тогда получаются четыре части:
- треугольник $△QXR$ (стороны: отрезок $QR\subset BC$, $RX\subset \overline{RS}$, $XQ\subset \overline{AQ}$);
- четырёхугольник $ABQX$ (стороны: $AB$, $BQ$, $QX$, $XA$);
- четырёхугольник $XSEA$ (стороны: $XS$, $SE$, $EA$, $AX$);
- пятиугольник $QCDSX$ (стороны: $QC$, $CD$, $DS$, $SX$, $XQ$).
Таким образом двумя разрезами $\overline{AQ}$ и $\overline{RS}$ вы получаете ровно треугольник, два четырёхугольника и один пятиугольник.