Разделите числитель на знаменатель по столбику: - 5<65<65<6, ставим десятичную точку и ноль: 50÷6=850\div6=850÷6=8, остаток 222. - Берём 202020: 20÷6=320\div6=320÷6=3, остаток 222. Остаток повторился, значит цифра 333 будет повторяться бесконечно. Итог: 56=0.8333…=0.83‾\frac{5}{6}=0.8333\ldots=0.8\overline{3}65=0.8333…=0.83. В процентах: 56=83.3‾%\frac{5}{6}=83.\overline{3}\%65=83.3%. Общее правило: дробь ab\frac{a}{b}ba даёт конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда простые делители bbb — только 222 и 555.
- 5<65<65<6, ставим десятичную точку и ноль: 50÷6=850\div6=850÷6=8, остаток 222.
- Берём 202020: 20÷6=320\div6=320÷6=3, остаток 222. Остаток повторился, значит цифра 333 будет повторяться бесконечно.
Итог: 56=0.8333…=0.83‾\frac{5}{6}=0.8333\ldots=0.8\overline{3}65 =0.8333…=0.83.
В процентах: 56=83.3‾%\frac{5}{6}=83.\overline{3}\%65 =83.3%.
Общее правило: дробь ab\frac{a}{b}ba даёт конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда простые делители bbb — только 222 и 555.