Прямоугольный разбит на 4 прямоугольника периметры трех из них указана на чертеже. вычислите периметр прямоугольника если прямоугольник с периметром 16 см квадратов
Нужно уточнение: какие три периметра указаны на чертеже и какая из частей — квадрат с периметром 161616 (пожалуйста пришлите числа или фото). Ниже кратко метод, как по трём данным найти периметр большого прямоугольника. Обозначения: пусть большой прямоугольник — W×HW\times HW×H, разрезы дают размеры xxx (по горизонтали) и yyy (по вертикали). Периметры четырёх частей PTL=2(x+y),PTR=2((W−x)+y),PBL=2(x+(H−y)),PBR=2((W−x)+(H−y)).
P_{TL}=2(x+y),\quad P_{TR}=2((W-x)+y),\quad P_{BL}=2(x+(H-y)),\quad P_{BR}=2((W-x)+(H-y)). PTL=2(x+y),PTR=2((W−x)+y),PBL=2(x+(H−y)),PBR=2((W−x)+(H−y)).
Замечание: суммы противоположных частей равны периметру большого прямоугольника: PTL+PBR=PTR+PBL=2(W+H)=Pбольш.
P_{TL}+P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}=2(W+H)=P_{\text{больш}}. PTL+PBR=PTR+PBL=2(W+H)=Pбольш.
Следовательно, зная три периметра, можно найти четвёртый, например PBR=PTR+PBL−PTL,
P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}-P_{TL}, PBR=PTR+PBL−PTL,
а потом Pбольш=PTL+PBR=PTR+PBL.
P_{\text{больш}}=P_{TL}+P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}. Pбольш=PTL+PBR=PTR+PBL. Если данная часть с периметром 161616 — квадрат, то её сторона s=16/4=4s=16/4=4s=16/4=4, это даёт дополнительные числовые равенства для x,y,W,Hx,y,W,Hx,y,W,H, но в общем случае предыдущая формула уже достаточна. Пришлите, пожалуйста, конкретные три числа (или фото), и я быстро вычислю периметр большого прямоугольника.
Обозначения: пусть большой прямоугольник — W×HW\times HW×H, разрезы дают размеры xxx (по горизонтали) и yyy (по вертикали). Периметры четырёх частей
PTL=2(x+y),PTR=2((W−x)+y),PBL=2(x+(H−y)),PBR=2((W−x)+(H−y)). P_{TL}=2(x+y),\quad P_{TR}=2((W-x)+y),\quad P_{BL}=2(x+(H-y)),\quad P_{BR}=2((W-x)+(H-y)).
PTL =2(x+y),PTR =2((W−x)+y),PBL =2(x+(H−y)),PBR =2((W−x)+(H−y)). Замечание: суммы противоположных частей равны периметру большого прямоугольника:
PTL+PBR=PTR+PBL=2(W+H)=Pбольш. P_{TL}+P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}=2(W+H)=P_{\text{больш}}.
PTL +PBR =PTR +PBL =2(W+H)=Pбольш . Следовательно, зная три периметра, можно найти четвёртый, например
PBR=PTR+PBL−PTL, P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}-P_{TL},
PBR =PTR +PBL −PTL , а потом
Pбольш=PTL+PBR=PTR+PBL. P_{\text{больш}}=P_{TL}+P_{BR}=P_{TR}+P_{BL}.
Pбольш =PTL +PBR =PTR +PBL .
Если данная часть с периметром 161616 — квадрат, то её сторона s=16/4=4s=16/4=4s=16/4=4, это даёт дополнительные числовые равенства для x,y,W,Hx,y,W,Hx,y,W,H, но в общем случае предыдущая формула уже достаточна.
Пришлите, пожалуйста, конкретные три числа (или фото), и я быстро вычислю периметр большого прямоугольника.