Кратко: из $\cot a=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ следует $\tan a=\sqrt{3}$. Построим прямоугольный треугольник с катетами $1$ (по соседнему) и $\sqrt{3}$ (по противолежащему), тогда гипотенуза $2$.
Значения:
- $\sin a=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos a=\frac{1}{2}$, $\tan a=\sqrt{3}$, $\cot a=\frac{\sqrt{3}}{3}$, $\sec a=2$, $\csc a=\frac{2\sqrt{3}}{3}$ — если $a$ в I четверти;
- $\sin a=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos a=-\frac{1}{2}$, $\tan a=\sqrt{3}$, $\cot a=\frac{\sqrt{3}}{3}$, $\sec a=-2$, $\csc a=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$ — если $a$ в III четверти (все знаки синуса и косинуса меняются, тангенс и котангенс остаются положительными).