Периметр квадрата со стороной 3 см равен $4\cdot 3=12$ см.
Пусть исходный прямоугольник имеет стороны $a$ и $b$. Делением прямой можно получить два прямоугольника только если разделяющая прямая параллельна одной из сторон. Рассмотрим два случая.
1) Разделить линией, параллельной стороне длины $a$. Тогда один из получившихся прямоугольников будет размерами $a\times x$ и его периметр
$$2(a+x)=12.$$ Отсюда $x=6-a$. Условие применимости: $0<x<b$, т.е. $a<6$ и $6-a<b$.
2) Разделить линией, параллельной стороне длины $b$. Тогда для прямоугольника $y\times b$ $$2(b+y)=12,$$ откуда $y=6-b$. Условие: $0<y<a$, т.е. $b<6$ и $6-b<a$.
Если оба условия невыполнимы (т. е. $a\ge 6$ и $b\ge 6$), то такой прямоугольник разрезать одной прямой на два прямоугольника, у одного из которых периметр 12 см, невозможно.
Простая конструкция (при выполнении условий): измерьте нужное расстояние $x=6-a$ от одной длинной стороны и проведите через эту точку прямую, параллельную противоположной стороне; или измерьте $y=6-b$ и проведите вертикальную линию. Пример: прямоугольник $8\times 4$. Здесь $b=4<6$ и $y=6-4=2<a=8$, значит провести вертикальную линию на расстоянии 2 см от стороны получим прямоугольник $2\times 4$ с периметром $2(2+4)=12$ см.