Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; -252; 42; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; -252; 42; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдём знаменатель геометрической прогрессии.
q = - 252 : 1512 = 42 : (- 252) = - 1/6
Воспользуемся формулой суммы первых 4 членов последовательности.
S4 = 1512 * (1 - (- 1/6)^4)/(1 - (- 1/6) = 1512 * (1 - 1/1296)/(1 + 1/6) = 1512 * (1296 - 1) * 6/1296 * 7 = 1512 * 1295 * 6/1296 * 7 = 216 * 1295 /216 = 1295.
Ответ: сумма первых четырёх членов данной прогрессии 1295.