Кратко: решение верно при стандартных допущениях. Ниже — полное и сжатое объяснение плюс указание, что именно было опущено.
1) Является ли выражение верным:
- Да: $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)}{2^3}=\frac{3}{8}$.
2) Почему это так (полное обоснование):
- Пространство элементарных исходов при трёх подбрасываниях: $\{H,T{\}}^3$, всего $2^3$ равновероятных последовательностей (при допущении честной монеты и независимых бросков).
- Событие «ровно два орла» соответствует последовательностям $\{HHT,HTH,THH\}$. Их число равно числу способов выбрать 2 позиции из 3 для орлов, то есть $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)=3$.
- Следовательно вероятность $\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех исходов}}=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)}{2^3}=\frac{3}{8}$.
- Альтернативно, через биномиальное распределение: $P(X=2)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)p^2(1-p)$ при $p=P(H)$. Для $p=\frac{1}{2}$ даёт $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)\frac{1}{4}\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$.
3) Какие рассуждения допущены или опущены в исходном решении:
- Допущение: монета честная ($P(H)=P(T)=\frac{1}{2}$) и броски независимы. Без этого формула $\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)}{2^3}$ может быть неверна.
- Опущено пояснение, почему все $2^3$ исходов равновероятны (нужна независимость и равновероятность результатов одного броска).
- Не объяснено, почему число благоприятных исходов равно $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)$ (нужно указать, что выбираются позиции двух орлов среди трёх бросков).
Итого: числовой ответ корректен при явных допущениях о честности и независимости; недостаёт указания этих допущений и короткого комбинаторного обоснования.