Первоклассников на линейке, посвящённой 1 сентября, поставили по парам, известно, что 80% мальчиков, стоят в паре с мальчиком, а 40% девочек в паре с девочкой, сколько процентов первоклассников составляют девочки?
Пусть мальчиков BBB, девочек GGG. Обозначим число смешанных пар zzz, число пар мальчик–мальчик xxx, девочка–девочка yyy. Из условия: - 80%80\%80% мальчиков в парах мальчик–мальчик: 2x=0.8B2x=0.8B2x=0.8B, значит смешанных мальчиков z=B−2x=0.2Bz=B-2x=0.2Bz=B−2x=0.2B. - 40%40\%40% девочек в парах девочка–девочка: 2y=0.4G2y=0.4G2y=0.4G, значит смешанных девочек z=G−2y=0.6Gz=G-2y=0.6Gz=G−2y=0.6G. Так как число смешанных мальчиков равно числу смешанных девочек, 0.2B=0.6G ⟹ B=3G.
0.2B=0.6G \implies B=3G. 0.2B=0.6G⟹B=3G.
Доля девочек среди всех первоклассников: GB+G=G3G+G=14=25%.
\frac{G}{B+G}=\frac{G}{3G+G}=\frac{1}{4}=25\%. B+GG=3G+GG=41=25%.
Из условия:
- 80%80\%80% мальчиков в парах мальчик–мальчик: 2x=0.8B2x=0.8B2x=0.8B, значит смешанных мальчиков z=B−2x=0.2Bz=B-2x=0.2Bz=B−2x=0.2B.
- 40%40\%40% девочек в парах девочка–девочка: 2y=0.4G2y=0.4G2y=0.4G, значит смешанных девочек z=G−2y=0.6Gz=G-2y=0.6Gz=G−2y=0.6G.
Так как число смешанных мальчиков равно числу смешанных девочек,
0.2B=0.6G ⟹ B=3G. 0.2B=0.6G \implies B=3G.
0.2B=0.6G⟹B=3G. Доля девочек среди всех первоклассников:
GB+G=G3G+G=14=25%. \frac{G}{B+G}=\frac{G}{3G+G}=\frac{1}{4}=25\%.
B+GG =3G+GG =41 =25%.