Один рабочий может выполнить определенню работу в 2раза быстрее чем другой. Оба вместе они выполняют эту работу за 12 дней. За чколько дней кажлый из них в отдельности выполнит эту работу?
Пусть медленный работник делает работу за xxx дней, тогда быстрый — в 222 раза быстрее, т.е. за x2\tfrac{x}{2}2x дней. Их суммарная производительность: 1x+1x/2=112.
\frac{1}{x}+\frac{1}{x/2}=\frac{1}{12}. x1+x/21=121.
Упростим: 1x+2x=112 ⟹ 3x=112 ⟹ x=36.
\frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{12}\implies\frac{3}{x}=\frac{1}{12}\implies x=36. x1+x2=121⟹x3=121⟹x=36.
Ответ: медленный — 363636 дней, быстрый — 362=18\tfrac{36}{2}=18236=18 дней.
1x+1x/2=112. \frac{1}{x}+\frac{1}{x/2}=\frac{1}{12}.
x1 +x/21 =121 . Упростим:
1x+2x=112 ⟹ 3x=112 ⟹ x=36. \frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{12}\implies\frac{3}{x}=\frac{1}{12}\implies x=36.
x1 +x2 =121 ⟹x3 =121 ⟹x=36. Ответ: медленный — 363636 дней, быстрый — 362=18\tfrac{36}{2}=18236 =18 дней.