Найди наибольший общий делитель чисел: а) 23 и 58 б) 36 и 84 в) 6; 14 и 42 г) 294 и 700
Найди наибольший общий делитель чисел: а) 23 и 58 б) 36 и 84 в) 6; 14 и 42 г) 294 и 700
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
б) 363636 и 848484. 36=22⋅32, 84=22⋅3⋅736=2^2\cdot3^2,\;84=2^2\cdot3\cdot736=22⋅32,84=22⋅3⋅7, значит gcd(36,84)=22⋅3=12\gcd(36,84)=2^2\cdot3=12gcd(36,84)=22⋅3=12.
в) 6, 14, 426,\;14,\;426,14,42. 6=2⋅3, 14=2⋅7, 42=2⋅3⋅76=2\cdot3,\;14=2\cdot7,\;42=2\cdot3\cdot76=2⋅3,14=2⋅7,42=2⋅3⋅7, общий множитель 222, поэтому gcd(6,14,42)=2\gcd(6,14,42)=2gcd(6,14,42)=2.
г) 294294294 и 700700700. 294=2⋅3⋅72, 700=22⋅52⋅7294=2\cdot3\cdot7^2,\;700=2^2\cdot5^2\cdot7294=2⋅3⋅72,700=22⋅52⋅7, общий множитель 2⋅7=142\cdot7=142⋅7=14, значит gcd(294,700)=14\gcd(294,700)=14gcd(294,700)=14.