Дана последовательность целых чисел:
0, 1, 6, 22, 75, 250, ...
Каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получено на основании некоторой закономерности. Найдите эту закономерность. Каким будет следующее число последовательности?
Дана последовательность целых чисел:
0, 1, 6, 22, 75, 250, ...
Каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получено на основании некоторой закономерности. Найдите эту закономерность. Каким будет следующее число последовательности?
0, 1, 6, 22, 75, 250, ...
Каждое число в этой последовательности, начиная с третьего, получено на основании некоторой закономерности. Найдите эту закономерность. Каким будет следующее число последовательности?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
dn=3dn−1+dn−2, d_n=3d_{n-1}+d_{n-2},
dn =3dn−1 +dn−2 , потому что 16=3⋅5+1, 53=3⋅16+5, 175=3⋅53+1616=3\cdot5+1,\;53=3\cdot16+5,\;175=3\cdot53+1616=3⋅5+1,53=3⋅16+5,175=3⋅53+16. Тогда следующая разность
d6=3⋅175+53=578, d_{6}=3\cdot175+53=578,
d6 =3⋅175+53=578, и следующее число последовательности
250+578=828. 250+578=828.
250+578=828.
Эквивалентно для самих членов можно записать рекуррент третьего порядка
an+1=4an−2an−1−an−2, a_{n+1}=4a_n-2a_{n-1}-a_{n-2},
an+1 =4an −2an−1 −an−2 , что также даёт следующий член 828828828.