Поскольку при одинаковом числителе дробь меньше при большем знаменателе, 619:17<619:13619:17<619:13619:17<619:13. Сравним 619:13619:13619:13 и 620:12620:12620:12: это эквивалентно 619⋅12<620⋅13619\cdot12<620\cdot13619⋅12<620⋅13. Так как 619⋅12=(620−1)⋅12=620⋅12−12,620⋅13=620⋅12+620,
619\cdot12=(620-1)\cdot12=620\cdot12-12,\qquad 620\cdot13=620\cdot12+620, 619⋅12=(620−1)⋅12=620⋅12−12,620⋅13=620⋅12+620,
получаем −12<620-12<620−12<620, значит 619⋅12<620⋅13619\cdot12<620\cdot13619⋅12<620⋅13, то есть 619:13<620:12619:13<620:12619:13<620:12. Итог: 619:17<619:13<620:12.
619:17<619:13<620:12. 619:17<619:13<620:12.
619⋅12=(620−1)⋅12=620⋅12−12,620⋅13=620⋅12+620, 619\cdot12=(620-1)\cdot12=620\cdot12-12,\qquad 620\cdot13=620\cdot12+620,
619⋅12=(620−1)⋅12=620⋅12−12,620⋅13=620⋅12+620, получаем −12<620-12<620−12<620, значит 619⋅12<620⋅13619\cdot12<620\cdot13619⋅12<620⋅13, то есть 619:13<620:12619:13<620:12619:13<620:12. Итог:
619:17<619:13<620:12. 619:17<619:13<620:12.
619:17<619:13<620:12.