Квадрат со стороной $2$ см: нарисуйте квадрат $ABCD$ с $AB=BC=CD=DA=2$ см. Периметр квадрата $=4\cdot 2=8$ см.
Прямоугольник должен иметь периметр в $2$ раза больше, т.е. $2\cdot 8=16$ см. Общая формула для прямоугольника со сторонами $a$ и $b$: $2(a+b)=16$, значит
$$a+b=8.$$ Если требуется “рядом” (смежно, с общей стороной квадрата), возьмите общую сторону равной $2$ см, тогда $a=2$ и $b=8-2=6$ см. Получится прямоугольник $2\times 6$ см с периметром
$$2(2+6)=16.$$
Построение (смежный случай): от стороны $AB$ квадрата наружу отложите от $B$ отрезок $BE=6$ см, через точку $E$ проведите прямую, параллельную $AB$, и замкните прямоугольник с вершинами на продолжениях соответствующих сторон квадрата.