Решить уравнение 3sin^2(x)+sinxcosx +4cos^2(x)=3три синус квадрат икс плюс синус икс косинус икс плюс четыре косинус квадрат икс равно три
Решить уравнение 3sin^2(x)+sinxcosx +4cos^2(x)=3три синус квадрат икс плюс синус икс косинус икс плюс четыре косинус квадрат икс равно три
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала преобразуем данное уравнение, используя тригонометрические тождества:
3sin^2(x) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3
(3 - 4cos^2(x)) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3
3 - 4cos^2(x) + sin(x)cos(x) + 4cos^2(x) = 3
3 + sin(x)cos(x) = 3
sin(x)cos(x) = 0
Так как уравнение sin(x)cos(x) = 0, то синус и косинус угла не могут быть одновременно равными нулю. То есть, данное уравнение имеет бесконечное множество решений: x = kπ, где k - целое число.