В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина гипотенузы АВ, угол В равен 30 градусов.
А) Доказать, что треугольник АОС – равносторонний.
В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина гипотенузы АВ, угол В равен 30 градусов.
А) Доказать, что треугольник АОС – равносторонний.
А) Доказать, что треугольник АОС – равносторонний.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что треугольник АОС равносторонний, достаточно показать, что угол АОС равен 60 градусов.
Так как точка О - середина гипотенузы, то отрезок ОА равен отрезку ОВ. Поскольку угол В равен 30 градусов и угол ВАО равен 90 градусов (так как треугольник АВО - прямоугольный), то угол ОАВ также равен 60 градусов.
Таким образом, получаем, что угол ОАВ равен углу ОАС. Учитывая, что угол ВАО равен 90 градусов, то треугольник ОАС является равносторонним.
Таким образом, треугольник АОС - равносторонний.