Для решения данной системы уравнений нужно сложить первое и третье уравнение, чтобы убрать переменную z:

x + y - z + (-x + y + z) = 0 + 4
2y = 4
y = 2

Подставим полученное значение y во второе уравнение:

x - 2 + z = 2
x + z = 4
z = 4 - x

Теперь подставим значения y и z в первое уравнение:

x + 2 - (4 - x) = 0
x + 2 - 4 + x = 0
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 2, z = 3.