Для решения уравнения Sin(2x) + 2Sin(x) - cos(x) - 1 = 0, сперва преобразуем его:

Sin(2x) + 2Sin(x) - cos(x) - 1 = 0
2Sin(x)Cos(x) + 2Sin(x) - cos(x) - 1 = 0
2Sin(x)(Cos(x) + 1) - (Cos(x) + 1) = 0
(2Sin(x) - 1)(Cos(x) + 1) = 0

Теперь решим уравнения:

2Sin(x) - 1 = 0
Sin(x) = 1/2
x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn

Cos(x) + 1 = 0
Cos(x) = -1
x = π + 2πn

Таким образом, уравнение Sin(2x) + 2Sin(x) - cos(x) - 1 = 0 имеет решения x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn и x = π + 2πn, где n - любое целое число.