Для начала найдем длину одного из катетов.

Из условия задачи мы знаем, что один из острых углов равен 60 градусов. Тогда второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

Далее применим тригонометрические функции для нахождения длины катета:

cos$60$ = adj / hyp
cos$60$ = x / 16.4
x = 16.4 * cos$60$ x ≈ 8.2 см

Теперь найдем второй катет:

sin$60$ = opp / hyp
sin$60$ = y / 16.4
y = 16.4 * sin$60$ y ≈ 14.2 см

Таким образом, длина второго катета составляет около 14.2 см.

Наибольшее число, которому может соответствовать другой катет, будет равно разнице между гипотенузой и катетом, который мы уже нашли:

16.4 - 8.2 = 8.2

Таким образом, другой катет может быть равен наибольшему числу 8.2 см.