Пусть количество мешков муки, полученных первым цехом, равно x, а количество мешков муки, полученных вторым цехом, равно y.

Так как в каждом мешке одинаковое количество муки, то каждый цех получил одинаковое количество муки из всех 84 мешков.

Учитывая это, составим уравнения:

1) x + y = 84 (общее количество мешков)
2) 3816x = 2232y (общее количество муки для каждого цеха)

Из уравнения 2 выразим y через x: y = 3816x / 2232

Подставим это значение y в уравнение 1:

x + 3816x / 2232 = 84
(2232x + 3816x) / 2232 = 84
6048x = 2232 * 84
6048x = 187488
x = 187488 / 6048
x ≈ 31

Таким образом, первый цех получил 31 мешок муки, а второй цех получил 84 - 31 = 53 мешка муки.