Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно использовать несколько способов. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих множителей.

12 и 24:
12 = 2 2 3
24 = 2 2 2 3
Общие множители: 2, 2, 3
НОД(12, 24) = 2 2 * 3 = 12

6 и 9:
6 = 2 3
9 = 3 3
Общие множители: 3
НОД(6, 9) = 3

75 и 45:
75 = 3 5 5
45 = 3 3 5
Общие множители: 3, 5
НОД(75, 45) = 3 * 5 = 15

81 и 243:
81 = 3 3 3 3
243 = 3 3 3 3 3
Общие множители: 3, 3, 3
НОД(81, 243) = 3 3 * 3 = 27

4725 и 7875:
4725 = 3 3 5 5 5 7
7875 = 3 3 5 5 5 7
Общие множители: 3, 3, 5, 5, 5, 7
НОД(4725, 7875) = 3 3 5 5 5 * 7 = 525

Таким образом, наибольший общий делитель выбранных пар чисел равен: 12, 3, 15, 27, 525.