Для начала преобразуем уравнение:
2x^2 + 5x + 2 / x^2 - 4 = 12x^2 + 5x + 2 = x^2 - 42x^2 + 5x + 2 - x^2 + 4 = 0x^2 + 5x + 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = b^2 - 4acD = 5^2 - 4 1 6D = 25 - 24D = 1
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-5 + √1) / 2 * 1x1 = (-5 + 1) / 2x1 = -4 / 2x1 = -2
x2 = (-5 - √1) / 2 * 1x2 = (-5 - 1) / 2x2 = -6 / 2x2 = -3
Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x + 2/x^2 - 4 = 1 имеет два корня: x1 = -2 и x2 = -3.
Для начала преобразуем уравнение:
2x^2 + 5x + 2 / x^2 - 4 = 1
2x^2 + 5x + 2 = x^2 - 4
2x^2 + 5x + 2 - x^2 + 4 = 0
x^2 + 5x + 6 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4 1 6
D = 25 - 24
D = 1
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-5 + √1) / 2 * 1
x1 = (-5 + 1) / 2
x1 = -4 / 2
x1 = -2
x2 = (-5 - √1) / 2 * 1
x2 = (-5 - 1) / 2
x2 = -6 / 2
x2 = -3
Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x + 2/x^2 - 4 = 1 имеет два корня: x1 = -2 и x2 = -3.