lg(2x-1) = -1

Первым шагом возьмем основание логарифма в степень -1:

2x - 1 = 10^(-1)

Далее решим правую часть:

2x - 1 = 1/10

2x = 1/10 + 1

2x = 1/10 + 10/10

2x = 11/10

Теперь найдем значение x:

x = 11/10 * 1/2

x = 11/20

Ответ: x = 11/20.