Сначала найдем корни уравнения, которому равно данное неравенство:

(x−5)(2x−9)(x+6) = 0

x = 5,9/2,-6

Теперь разбиваем оси координат на три интервала: (-∞, -6), (-6, 5), (5, 9/2), (9/2, +∞).

Подставляем в каждый интервал точку и проверяем знак неравенства:

Возьмем x = -7

(-7−5)(2*(-7)−9)(-7+6) = (-12)(-23)(-1) = 276 > 0

Возьмем x = 0

(0−5)(2*0−9)(0+6) = (-5)(-9)(6) = 270 > 0

Возьмем x = 6

(6−5)(2*6−9)(6+6) = (1)(3)(12) = 36 > 0

Возьмем x = 10

(10−5)(2*10−9)(10+6) = (5)(11)(16) = 880 > 0

Таким образом, неравенство (x−5)(2x−9)(x+6) < 0 выполняется на интервалах: (-6, 5) и (9/2, +∞).