Обозначим числа решённых задач у двух остальных учеников через $x$ и $y$. Тогда суммарно решено $8+4+x+y=3T$ задач (каждую задачу решили ровно трое), значит
$$x+y=3T-12.$$ Поскольку Вика решила строго больше всех, $x,y<8$; поскольку Гриша решил строго меньше всех, $x,y>4$. Потому $x,y\in \{5,6,7\}$, и $x+y\in \{10,11,12,13,14\}$. Но $12+x+y=3T$ делится на 3, значит $x+y$ делится на 3, из перечисленных значений это только $12$. Следовательно
$$x+y=12,T=\frac{12+12}{3}=8.$$ Ответ: учитель предложил 8 задач.