Для начала переведем ширину прямоугольника из миллиметров в дециметры:

500 мм = 50 дм

Зная периметр и ширину прямоугольника, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2*(длина + ширина)

34 = 2*(длина + 50)

Раскроем скобки:

34 = 2*длина + 100

Перенесем числовой коэффициент на другую сторону уравнения:

2*длина = 34 - 100

2*длина = -66

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину:

длина = -66 / 2

длина = -33

Таким образом, длина прямоугольника равна -33 дм. Но поскольку длина не может быть отрицательным числом, возможно вы допустили ошибку в расчетах или в значениях. Пожалуйста, уточните входные данные для дальнейшего анализа.