Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 12 минут, когда одному из них оставалось 200 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 12 минут, когда одному из них оставалось 200 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого бегуна как х. Тогда скорость второго бегуна будет (х + 5).
Выразим минуты в часах, а метры - в километрах.
12 мин = 0,2 часа.
3 мин = 0,05 часа.
200 м = 0,2 км.
Найдем, за какое время второй бегун пробежал первый круг, если известно, что спустя 0,2 ч бега первому бегуну сообщили, что второй бегун прошел первый круг 0,05 ч назад.
0,2 - 0,05 = 0,15.
Выразим длину круга S1 в километрах через данные, относящиеся к первому бегуну.
S1 = 0,2х + 0,2.
Выразим длину круга S2 через данные, относящиеся ко второму бегуну.
S2 = (х + 5) * 0,15.
Поскольку бегуны бежали один и тот же круг, S1 = S2.
Составим равенство.
0,2х + 0,2 = (х + 5) * 0,15.
Раскроем скобки и решим полученное уравнение.
0,2х + 0,2 = 0,15х + 0,75.
0,2х - 1,15х = 0,75 - 0,2.
0,05х = 0,55.
х = 11 (км/ч).
Ответ: Скорость первого бегуна 11 км/ч.