Для начала выполним деление:

(x^2 + 2x + 2) / (y^2 - 4x + 2) / (x + 1 - x / y + 2)

Теперь найдем общий знаменатель:

x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2x + 2

y^2 - 4x + 2 = y^2 - 4x + 2

x + 1 - x / y + 2 = (xy + x - x - y) / y = (xy - y) / y = x

Теперь можно записать выражение в упрощенном виде:

x^2 + 2x + 2 / (y^2 - 4x + 2) / (x + 1 - x / y + 2) = x^2 + 2x + 2 / (y^2 - 4x + 2) / x = (x^2 + 2x + 2) * x / (y^2 - 4x + 2)

Ответ: (x^3 + 2x^2 + 2x) / (y^2 - 4x + 2)