Два автомобиля одновременно отправляются в 840-км пробег . первый едит со скоростью на 4 км/ч больше , чем второй , и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго . найдите скорость 1 автомобиля .
Два автомобиля одновременно отправляются в 840-км пробег . первый едит со скоростью на 4 км/ч больше , чем второй , и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго . найдите скорость 1 автомобиля .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого автомобиля как V1, а второго - V2. Тогда у нас есть система уравнений:
V1 = V2 + 4840 / V1 = 840 / V2 + 1Перепишем уравнения:
V1 - V2 = 4840 / V1 - 840 / V2 = 1Умножим обе части первого уравнения на V1:
V1^2 - V1*V2 = 4V1
Выразим V2 из первого уравнения: V2 = V1 - 4
Подставим значение V2 в уравнение:
840/V1 - 840/(V1-4) = 1
Умножим обе части уравнения на V1(V1 - 4):
840(V1 - 4) - 840V1 = V1(V1 - 4)
Раскроем скобки:
840V1 - 3360 - 840V1 = V1^2 - 4V1
Упростим:
-3360 = V1^2 - 4V1
V1^2 - 4V1 + 3360 = 0
Это уравнение квадратное, найдем его корни по формуле:
D = (-4)^2 - 413360 = 16 - 13440 = -13424
D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.
Значит, задача была поставлена неверно.