Сначала найдем значение ctg(x/2) по формуле:

ctg(x/2) = 2
tg(x/2) = 1/2
sin(x/2)/cos(x/2) = 1/2
sin(x)/2cos(x) = 1/2
sin(x) = cos(x)

Теперь подставим sin(x) = cos(x) в исходное выражение:

3sinx + 6cosx / 3sinx + cosx
= 3cosx + 6cosx / 3cosx + cosx
= 9cosx / 4cosx
= 9/4

Ответ: 9/4.