Может ли следующая последовательность являться последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах: а) 5,4,3,2,2,2,2,1? б) 7,6,4,1,1,1,1,1? в) 6,6,5,4,3,2,2,2? г) 7,6,5,4,3,2,1,0?
Может ли следующая последовательность являться последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах: а) 5,4,3,2,2,2,2,1? б) 7,6,4,1,1,1,1,1? в) 6,6,5,4,3,2,2,2? г) 7,6,5,4,3,2,1,0?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Нет, такая последовательность не может быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах, потому что сумма степеней вершин в графе всегда должна быть четным числом.
б) Нет, так как сумма степеней вершин в графе равна удвоенному количеству ребер в графе, и в данном случае она равна 21, что является нечетным числом.
в) Да, эта последовательность может быть последовательностью степеней вершин графа. Например, такой граф можно построить, например, следующим образом: вершины 1 и 2 соединены 6 ребрами, вершины 3 и 4 соединены 5 ребрами, вершины 5, 6 и 7 соединены 4 ребрами, вершины 8 соединена 3 ребрами.
г) Нет, так как сумма степеней вершин равна 28, что является нечетным числом.