Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Пусть x = t, y = k. Тогда первое уравнение примет вид:

7t^2 - 6tk + 12k^2 = 108
t^2 - 5/6tk + 7/8k^2 = 18

Преобразуем уравнения, представив их в виде квадратного уравнения относительно переменной t (x):

7t^2 - 6tk + 12k^2 - 108 = 0
t^2 - 5/6tk + 7/8k^2 - 18 = 0

Решив каждое уравнение относительно t, найдем значения координат x для каждого уравнения.

Далее подставим найденные значения x в любое из уравнений и найдем соответствующие значения y.

Полученные значения (x, y) являются корнями системы уравнений.