Отношение произведений трёх последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5. Найдите сумму этих чисел.
Отношение произведений трёх последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5. Найдите сумму этих чисел.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть эти числа равны (n-1), (n), (n+1). Тогда их произведение равно ((n-1) \cdot n \cdot (n+1) = n(n^2 - 1) = n^3 - n), а их сумма равна (3n). По условию задачи имеем:
[\frac{n^3 - n}{3n} = 5 \Rightarrow n^2 - 1 = 15 \Rightarrow n^2 = 16 \Rightarrow n = 4]
Сумма этих чисел равна (n-1 + n + n+1 = 3n = 3 \cdot 4 = 12).
Итак, сумма этих чисел равна (\boxed{12}).