4x + 1 > x + 4
Перенесем все переменные в левую часть:
4x - x > 4 - 1
3x > 3
x > 1

x + 5 >= 2x + 1
Перенесем все переменные в левую часть:
x - 2x >= 1 - 5
-x >= -4
x <= 4

Итак, решение системы неравенств: 1 < x <= 4.