Для того чтобы найти значение cos a, используем тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

У нас уже известно, что sin a = -2/3. Тогда подставляем это значение в тождество:

(-2/3)^2 + cos^2(a) = 1

4/9 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 4/9
cos^2(a) = 5/9

Так как угол a находится в третьей четверти, то cos a < 0. Следовательно, cos a = -sqrt(5/9) = -sqrt(5)/3.

Итак, значение cos a равно -sqrt(5)/3.