Для начала заметим, что данное выражение является разностью кубов: (8a^3 = (2a)^3) и (27 = 3^3).
Используем формулу разности кубов: (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)).
Применяя данную формулу, получаем:
[8a^3 - 27 = (2a - 3)((2a)^2 + 2a \cdot 3 + 3^2) = (2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)]
Таким образом, выражение (8a^3 - 27) раскладывается на множители как ((2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)).
Для начала заметим, что данное выражение является разностью кубов: (8a^3 = (2a)^3) и (27 = 3^3).
Используем формулу разности кубов: (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)).
Применяя данную формулу, получаем:
[8a^3 - 27 = (2a - 3)((2a)^2 + 2a \cdot 3 + 3^2) = (2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)]
Таким образом, выражение (8a^3 - 27) раскладывается на множители как ((2a - 3)(4a^2 + 6a + 9)).