Для разложения на множители данного многочлена необходимо сначала вынести общий множитель:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = x(-21x^2 + 8x + 4)

Теперь найдем корни квадратного уравнения -21x^2 + 8x + 4 = 0, используя формулу дискриминанта:

D = 8^2 - 4(-21)4 = 64 + 336 = 400

x1,2 = (-8 ± √400) / (-42) = ( -8 ± 20 ) / -42

x1 = ( -8 + 20 ) / -42 = 12 / -42 = -2 / 7
x2 = ( -8 - 20 ) / -42 = -28 / -42 = 2 / 3

Теперь, зная корни уравнения, разложим его на множители:

-21x^3 + 8x^2 + 4x = x(x + 2/7)(x - 2/3)