Для начала объединим логарифмы с одинаковым основанием:

log3((x - 5) * x) = log3 6

Теперь сократим логарифмы по обе стороны:

(x - 5) * x = 6

Преобразуем уравнение:

x^2 - 5x = 6
x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(x - 6)(x + 1) = 0

x - 6 = 0 или x + 1 = 0

x = 6 или x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -1.