Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 41?
Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 41?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Такую задачу можно решить с помощью геометрической прогрессии. Но, я предлагаю вам лёгкий путь решения! Заходим в Exsal пишем в столбик числа от 1-41, затем в соседней ячейке вводим ПРОИЗВЕДЕНИЕ всех этих чисел. И у нас получается огромное число. Но, так как нам нужно только кол-во нулей, то мы считаем только их. И получается ответ: 35 нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 41.
'Эту задачу вполне можно решить, зная только разделы элементарной математики, и без применения средств программирования.
Решение. Для вычисления количества нулей, нужно знать нули непосредственно в числах от 1 до 40, а их 4, в числах 10, 20, 30, и 40.
Нули ещё дадут в каждом десятке произведения чисел, оканчивающихся на 5 на чётное число. Это такие числа 12 * 15, 22 * 25, 32 * 35, эти произведения дадут в результате в конце цифру 0, то есть ещё 3 нуля. Причём чётными числами могут быть другие чётные числа из десятка.
В сумме получаем: 3 + 4 = 7 нулей.
Ответ: в произведении чисел от 1 до 41 будет 7 нулей в результате.
Надо найти количество нулей в КОНЦЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
Среди множителей есть 4 десятка - 10, 20, 30 и 40, они дают четыре нуля.
Четыре множителя, которые кончаются на 5 - 5, 15, 25 и 35, при умножении на четные числа тоже дают в конце нули. Но число 25 при умножении на четное число, которое делится на 4, дает в конце два нуля.
Итого - 4 + 4 + 1 = 9. В конце будет 9 нулей.