Для начала преобразуем данное уравнение:

2/3 (3/8 - 1/2y) = 5 1/2y - 17 3/4

Умножим 2/3 на (3/8 - 1/2y):

2/3 3/8 - 2/3 1/2y = 5 1/2y - 17 3/4

2/5 - 1/3y = 5 1/2y - 17 3/4

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

6/15 - 5/15y = 110/20y - 71/4

1/15 - 5/15y = 110/20y - 71/4

Умножим обе стороны уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 15 и 20):

60 (1/15) - 60 (5/15y) = 60 (110/20y) - 60 (71/4)

4 - 20y = 330y - 2130

Перенесем все y налево, а константы на право:

330y + 20y = 2130 + 4

350y = 2134

y = 2134 / 350

y = 6.111 (округляем до трех знаков после запятой)

Ответ: y = 6.111