Чтобы найти производную данной функции, нам нужно воспользоваться правилами дифференцирования функций.

Сначала найдем производную части функции, которая перед экспонентой:

Y = (4x^2 - 2x) / (x + 1)

Y' = [(24x - 2) (x + 1) - (4x^2 - 2x) 1] / (x + 1)^2
Y' = (8x - 2)(x + 1) - (4x^2 - 2x) / (x + 1)^2
Y' = (8x^2 + 8x - 2x - 2) - 4x^2 + 2x / (x + 1)^2
Y' = 4x^2 + 6x - 2 / (x + 1)^2

Теперь найдем производную от экспоненты:

Y = e^(99x)

Y' = 99 * e^(99x)

Итак, итоговая производная функции Y будет равна:

Y' = 4x^2 + 6x - 2 / (x + 1)^2 + 99 * e^(99x)