Для начала найдем высоту конуса по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота.

96 = (1/3) π 6^2 h
96 = 36π h
h = 96 / 36π
h ≈ 8,53 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле S = π r l, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая.

l = √(r^2 + h^2)
l = √(6^2 + 8,53^2)
l ≈ √(36 + 72,49)
l ≈ √108,49
l ≈ 10,41 см

S = π 6 10,41
S ≈ 62,07 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 62,07 см^2.