Для решения этого уравнения, сначала найдем значение тангенса угла A.

tg(A+П/4) = -1/3

tg(A) = tg(A+П/4 - П/4) = (tg(A+П/4) - tg(П/4))/(1 + tg(A+П/4)tg(П/4))

tg(П/4) = 1

tg(A) = (-1/3 - 1)/(1 + (-1/3)*1) = (-4/3)/(4/3) = -1

Теперь найдем значение котангенса угла 2A, используя формулу:

ctg(2A) = 1/tg(2A) = 1/(2tg(A)/(1-tg^2(A))) = 1/(2*(-1)/(1-(-1)^2)) = 1/(-2/(1-1)) = 0

Итак, значение ctg(2A) равно 0.