В ящике 6 белых и 6 черных перчаток. Из ящика поочередно извлекаются 6 перчаток. Найти вероятность того, что среди извлеченных перчаток окажется хотя бы одна пара белых перчаток.
В ящике 6 белых и 6 черных перчаток. Из ящика поочередно извлекаются 6 перчаток. Найти вероятность того, что среди извлеченных перчаток окажется хотя бы одна пара белых перчаток.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом от противного. Найдем вероятность того, что все извлеченные перчатки будут черного цвета.
Всего у нас имеется 12 перчаток, из которых 6 - белого цвета и 6 - черного цвета. Вероятность извлечь первую черную перчатку равна 6/12 = 1/2. После извлечения черной перчатки в оставшемся ящике останется 11 перчаток, из которых 5 белых и 6 черных. Тогда вероятность извлечь вторую черную перчатку будет равна 6/11. Продолжим этот процесс для всех последующих перчаток.
Вероятность извлечь все 6 черных перчаток подряд будет равна произведению вероятностей каждого последующего извлечения:
(1/2) (6/11) (5/10) (4/9) (3/8) * (2/7) ≈ 0.019
Тогда вероятность того, что хотя бы одна пара белых перчаток будет равна 1 - 0.019 = 0.981 или около 98.1%.