Теплоход проплывает расстояние от пункта А до пункта Б по течению реки в 1,4 раза быстрее, чем от пункта Б до пункта А (против течения). На весь путь туда и обратно он тратит 24 часа. За сколько часов расстояние от А до Б проплывет плот?
Теплоход проплывает расстояние от пункта А до пункта Б по течению реки в 1,4 раза быстрее, чем от пункта Б до пункта А (против течения). На весь путь туда и обратно он тратит 24 часа. За сколько часов расстояние от А до Б проплывет плот?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим S расстояние между пунктами АБ, v -скорость теплохода, u - скорость реки и плота.
По условиям задачи:
1.4 * S/(v + u) = S/(v - u)
S/(v + u) + S/(v - u) = 24ч
Надо найти: S/u - ?
Из первого уравнения получаем
1.4 * (v - u) = v + u
0.4 * v = 2.4 * u
v = 6 * u
Из второго уравнения получаем
2 * S * v/(v^2 - u^2) = 24
S * v = 12 * (v^2 - u^2)
S * 6 * u = 12 * (36 * u^2 - u^2)
S * u = 70 * u^2
S/u = 70ч