Так как парабола задана уравнением y^2 = 4x - 4, то фокус находится в точке F(1, 0) и директриса имеет уравнение x = -1.

Расстояние от точки M(1, 0) до прямой x = -1 равно расстоянию от точки M до оси симметрии параболы.

Ось симметрии параболы проходит через фокус F и перпендикулярна директрисе параболы. Следовательно, точка на оси симметрии, ближайшая к точке M, имеет координаты (-1, 0).

Расстояние между точками M(1, 0) и (-1, 0) равно 2.

Итак, расстояние от точки (1, 0) на параболе y^2 = 4x-4 до её директрисы равно 2.