Докажите тождество: 1) x^4-(x^2-1)(x^2+1)=1; 2) (x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)=-36.
Докажите тождество: 1) x^4-(x^2-1)(x^2+1)=1; 2) (x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)=-36.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Раскроем скобки в левой части равенства:
x^4 - (x^2-1)(x^2+1) = x^4 - (x^4 - x^2 + x^2 - 1) = x^4 - x^4 + x^2 - x^2 + 1 = 1
Таким образом, получаем, что левая часть равенства равна 1.
2) Раскроем скобки в левой части равенства:
(x-5)(x+8) - (x+4)(x-1) = x^2 + 8x - 5x - 40 - (x^2 - x + 4x - 4) = x^2 + 3x - 40 - x^2 + 3x - 4 = 6x - 44
Таким образом, получаем, что левая часть равенства равна 6x - 44.
Для доказательства равенства необходимо подставить в уравнения некоторые значения для переменной x. Чтобы убедиться в правильности этих тождеств, можно рассмотреть их графики.