Для того чтобы найти высоту конуса, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть l - это образующая конуса, r - радиус основания конуса, а h - высота конуса. Тогда l^2 = r^2 + h^2.

В данном случае диаметр основания конуса равен 6 м, следовательно, радиус r = 6/2 = 3 м. Образующая l = 5 м.

Теперь подставим данные в формулу: 5^2 = 3^2 + h^2,
25 = 9 + h^2,
h^2 = 16,
h = 4 м.

Таким образом, высота конуса равна 4 м.

Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, воспользуемся формулой: S = πrl + πr^2, где r - радиус основания, l - образующая.

S = π 3 5 + π * 3^2,
S = 15π + 9π,
S = 24π.

Ответ: высота конуса равна 4 м, площадь полной поверхности конуса равна 24π м² или приблизительно 75,4 м².